Question

20．如圖所示，體積為500cm³的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為2N，（g=10N/kg），如圖所示，求：
（1）木塊受到水的浮力
（2）木塊的重力
（3）木塊的密度
（4）若剪斷細線待木塊靜止后漂浮在水面上，此時木塊受到水的浮力為多少？

Answer 1

分析 （1）根據阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可計算出木塊所受浮力；
（2）由題木塊靜止在水中，受到平衡力作用，由此計算木塊重力；
（3）已知木塊體積，由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$計算木塊的密度；
（4）剪斷細線待木塊靜止后漂浮在水面上，根據F_浮=G_木計算此時木塊受到的浮力．

解答 解：（1）因為木塊浸沒在水中
所以V_排=V_木=500cm³=5×10^-4m³
木塊受到水的浮力 F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
（2））木塊的重力   G_水=F_浮-F=5N-2N=3N，
（3）木塊的質量  m_木=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
木塊的密度ρ_木=$\frac{m_木}{V_木}$=$\frac{0.3kg}{{5×{{10}^{-4}}{m^3}}}$=0.6×10³kg/m³，
（4）因為木塊靜止后漂浮在水面上
${F}_{浮}^{′}$=G_物=3N．
答：（1）木塊受到水的浮力為5N；
（2）木塊的重力3N；
（3）木塊的密度0.6×10³kg/m³；
（4）若剪斷細線待木塊靜止后漂浮在水面上，此時木塊受到水的浮力為3N．

點評 本題考查了阿基米德原理、密度的計算和平衡力、浮沉條件的應用，考查的知識點多，綜合性強，但難度不大，關鍵正確理解題意，靈活運用公式即可解題．