Question

7．如圖，兩端開口的玻璃管一端貼附一張輕質(zhì)塑料片，將其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，然后從上端管口徐徐倒入酒精，那么從塑料片算起，倒入的酒精22.5cm，塑料片脫離下端口下沉；若玻璃管粗2 cm²，那么倒入的酒精質(zhì)量為36g（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）液體壓強公式為：p=ρgh；題目中，水對塑料片向上的壓強與酒精對塑料片向下的壓強達到平衡，即壓強相等；再根據(jù)p=ρgh，變形后可求酒精的高度．
（2）體積公式為：V=Sh，質(zhì)量計算公式為：m=ρV；代入題目信息可求質(zhì)量．

解答 解：（1）水對塑料片向上的壓強與酒精對塑料片向下的壓強達到平衡，即壓強相等；
故有：p_水=p_酒；即ρ_水gh水=ρ_酒gh_酒；
得：1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=0.8×10³kg/m³×10N/kg×h_酒
故h_酒=0.225m=22.5cm；
（2）酒精的體積為：V=Sh_酒=2cm²×22.5cm=45cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得酒精的質(zhì)量為：m=ρ_酒V=0.8g/cm³×45cm³=36g；
故答案為：22.5；36．

點評 熟練運用液體壓強公式的變形公式和平衡力知識；正確運用質(zhì)量的計算公式；是解答此題的關鍵．