Question

9．如圖所示四缸發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理，內(nèi)燃機(jī)通過(guò)連桿把四個(gè)氣缸的活塞連在一根曲軸上，并使各氣缸的做功過(guò)程錯(cuò)開(kāi)，在飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的每半周里，都有一個(gè)氣缸在做功，其他三個(gè)氣缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．次四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)如下表所示，其中排量等于四個(gè)汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積是指活塞從上止點(diǎn)到下止點(diǎn)所掃過(guò)的容積，又稱單杠排量，它取決于活塞的面積與活塞上下運(yùn)動(dòng)的距離，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，曲軸轉(zhuǎn)速為5500r/min，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，求：

排量	1.6L
最大功率	66kw

（1）這輛車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的單杠排量v₀為多少；
（2）在做功沖程里，高溫、高壓的燃?xì)馔苿?dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)，對(duì)外做功，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，在每一個(gè)做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功W₁為多少；
（3）試求這兩汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)；
（4）若該發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，每分鐘消耗汽油0.33kg，則此發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道四個(gè)缸總排量，可以求單缸排量；
（2）知道發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)做功；因?yàn)橛兴膫�(gè)缸同時(shí)工作，所以可以求出每個(gè)缸1s內(nèi)做功多少，又知道轉(zhuǎn)速（每分鐘曲軸或飛輪所轉(zhuǎn)的周數(shù)）為5500r/min，而四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，可知1min內(nèi)做功2750次，得出1s內(nèi)做功46次，可以求每個(gè)做功沖程里發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少；
（3）上面求出了在每個(gè)做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功的大小，又知道單缸排量v，利用W=pv求燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，每分鐘所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃燒0.33kg汽油放出熱量，最后用η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）因?yàn)樗母卓偱帕繛?.6L，
單缸排量：
V₀=$\frac{1}{4}$×1.6L=0.4L；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
發(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)做功：
W=Pt=66×10³W×1s=6.6×10⁴J，
因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)在1s內(nèi)做功6.6×10⁴J，
發(fā)動(dòng)機(jī)有四個(gè)缸同時(shí)工作，
所以每個(gè)缸1s內(nèi)做功：
W′=$\frac{1}{4}$×6.6×10⁴J=1.65×10⁴J，
又因?yàn)檗D(zhuǎn)速為5500r/min，四沖程內(nèi)燃機(jī)每個(gè)工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩周、做功一次，
所以1s內(nèi)做功46次，
每個(gè)做功沖程做功：
W₁=$\frac{1}{46}$×1.65×10⁴J≈359J；
（3）因?yàn)閃′=pV，V=0.4L=0.4×10^-3m³，
所以燃?xì)鈱?duì)活塞的壓強(qiáng)：p=$\frac{W′}{V}$=$\frac{359J}{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8.975×10⁵Pa；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
發(fā)動(dòng)機(jī)以最大功率工作時(shí)，每分鐘所做的功：
W=Pt=6.6×10⁴W×60s=3.96×10⁶J，
完全燃燒0.33kg汽油放出熱量
Q_放=mq=0.33kg×4.6×10⁷J/kg=1.518×10⁷J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{1.518×1{0}^{7}J}$×100%≈26%．
答：
（1）這輛車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的單杠排量為0.4L；
（2）在每一個(gè)做功沖程里，燃?xì)鈱?duì)活塞所做的功為359J；
（3）做功沖程中燃?xì)鈱?duì)活塞的平均壓強(qiáng)為8.975×10⁵Pa；
（4）此發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為26%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、熱量的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，計(jì)算到每一個(gè)沖程，繁雜，需要細(xì)心，屬于難題．