Question

19．目前街上看到很多膜拜單車，如表是一種型號膜拜單車的主要技術參數．某同學到學校的路程是3.6×10³m的平直路面，騎車從家到學校的時間約為20min，該同學的質量是40Kg．求該同學騎車上學時：

自行車凈重	1200N
行駛過程中輪胎與地面總接觸面積	100cm2
車輪直徑	60cm
輪胎承受的最大壓強	2×105Pa

（1）平均速度
（2）對地面的壓強
（3）可以攜帶物體的質量．

Answer 1

分析 （1）已知自行車路程s，家到學校的時間t，由平均速度可求出平均速度．
（2）先求出自行車對地面的壓力F，已知車與地面的接觸面積s，由壓強公式可求出壓強．
（3）根據自行車輪胎能承受的最大壓強求出自行車對地面的壓力，進一步求出自行車、人、貨物的總質量，從而求出貨物的質量．

解答 解：由題意知：該同學上學的路程s=3.6×10³m，上學所用時間t=20min=1200s，學生的質量m=40Kg，
自行車重G_自行車=1200N，輪胎與地面的接觸面積S_面積=1×10^-2m²，輪胎承受的最大壓強P_最大=2×10⁵Pa．
（1）該同學騎車上學時的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{3}m}{1200s}$=3m/s．
（2）自行車對地面的壓力F等于自行車受的重力G_總，
F=G_總=mg+G_自行車=40Kg×10N/kg+1200N=1600N，
自行車對地面的壓強
P=$\frac{F}{{S}_{面積}}$=$\frac{1600N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa．
（3）自行車對地面的最大壓力F_最大=P_最大S_面積=2×10⁵Pa×1×10^-2m²=2×10³N，
自行車的總重力G'_總=F_最大=2×10³N，自行車的總質量m'_總=$\frac{{G}_{總}′}{g}$=$\frac{2000N}{10N/kg}$=200kg，
自行車自身的質量m_自行車=$\frac{{G}_{自行車}}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg，
自行車后座能攜帶物體的質量m_貨物=m'_總-m-m_自行車=200kg-40kg-120kg=40kg．
答：（1）平均速度是3m/s．（2）對地面的壓強是1.6×10⁵Pa．（3）自行車后座能攜帶物體的質量40kg．

點評 本題考查了求平均速度、壓強公式及其變形公式、物體的重力與質量的關系，難度不大，是一道常見題．