Question

3．現(xiàn)要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_X．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動變阻器R（100Ω 2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導線若干．各組同學都提出了自己的設(shè)計方案，如圖是其中三組同學的設(shè)計方案（電路圖）．下面是課堂上教師和學生的部分對話：
老師：“同學們很聰明，這三種方案中，是否都是可行的？”
丙組的一位同學：“甲組方案不可行，因為電流小于電流表的分度值，不能準確測量．
老師：“乙組同學設(shè)計的電路，如何測量出Rx的阻值呢？請乙組同學匯報一下．”
乙組中一位同學：“將滑動變阻器滑片調(diào)至最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，再將滑片調(diào)至阻值最右端，讀出電壓表的示數(shù)為Ux，結(jié)合滑動變阻器的銘牌就可以得出電阻Rx的阻值為：$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$．”
老師：“乙組同學設(shè)計的電路很好！丙組同學設(shè)計的電路相比乙組電路哪種方案更優(yōu)秀？”
丙組中一位同學：“我們組的實驗方案更優(yōu)秀，因為我們的方案不僅能測量出未知電阻的阻值，而且測量結(jié)果可以比乙組更準確！”理由是：可以多次實驗求平均值，減小誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩節(jié)干電池，則電源電壓為3V，被測電阻R≈100Ω，計算電流值說明不能測量；
（2）結(jié)合滑動變阻器兩個極端位置，通過方程計算出電阻值；
（3）電阻箱可以直接讀出電阻值，可以多次測量求平均值；

解答 解：（1）根據(jù)兩節(jié)干電池，則電源電壓為3V，被測電阻幾百歐，計算出電阻小于0.02A，量程0-0.6A電流表分度值為0.02A，電流太小不能測量出來．
（2）當滑動變阻器滑到最左端時，只有被測電阻工作，電壓表示數(shù)為電源電壓U，當滑動變阻器滑到最右端時，滑動變阻器全部接入電路，R_滑=100Ω，根據(jù)串聯(lián)電壓規(guī)律：滑到變阻器兩端電壓：U_滑=U-U_X，電流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$=$\frac{U-{U}_{X}}{100Ω}$，被測電阻R=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{U-{U}_{X}}{100Ω}}$=$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$．
（3）電阻箱可以直接讀出電阻值，可以多次測量求平均值，減小實驗誤差；
故答案為：電流小于電流表的分度值；$\frac{100Ω×{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$；可以多次實驗求平均值，減小誤差．

點評 此題考查了，電路設(shè)計中的優(yōu)缺點，需要學生有一定遷移能力．