Question

5．如圖所示，將由不同物質(zhì)制成的體積相等的甲、乙兩種實(shí)心球按圖示，此時(shí)天平平衡．則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比為（　�。�

• A． 甲球和乙球質(zhì)量之比為3：4
• B． 甲球和乙球質(zhì)量之比為4：3
• C． 甲球和乙球密度之比為2：1
• D． 甲球和乙球密度之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)天平左右質(zhì)量相等和兩種實(shí)心球的數(shù)量，首先得到兩球質(zhì)量之比；然后利用密度的公式列出等式，得出兩種球的密度關(guān)系．

解答 解：
AB、設(shè)一個(gè)甲球的質(zhì)量為m_甲，一個(gè)乙球的質(zhì)量為m_乙，
根據(jù)題意得
2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，
化簡(jiǎn)得m_甲：m_乙=2：1．故A、B錯(cuò)誤；
CD、因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，甲球和乙球的體積相等，
所以甲球和乙球的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{V}$：$\frac{{m}_{乙}}{V}$=$\frac{2}{1}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)質(zhì)量相同，利用方程法可將兩側(cè)的質(zhì)量表示出來(lái)，因?yàn)轶w積V均相同，可順利約去，這樣簡(jiǎn)單整理后即可得出密度之比．