Question

【題目】如圖所示裝置，繩重及摩擦不計(jì)．工人將重為800N的貨物勻速拉至4m高處，工人對(duì)繩的拉力F1為500N．
（1）求滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率；
（2）求動(dòng)滑輪的重力；
（3）若貨物變?yōu)?000N重，且此時(shí)拉力做功的功率為100W，則1min內(nèi)該滑輪組能把貨物勻速提升多少米？

Answer 1

【答案】解：已知：貨物重G1=800N，高度h1=4m，n=2，拉力F1=500N，物重G2=1000N，功率P=100W，時(shí)間t=1min=60s
求：（1）滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率η=？；（2）動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=？；（3）貨物提高的高度h2=？
解：（1）滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（2）∵F=（G動(dòng)+G），
∴動(dòng)滑輪重：G動(dòng)=2F1﹣G1=2×500N﹣800N=200N；
（3）掛1000N重物時(shí)，拉力：
F2=（G動(dòng)+G2）=×（200N+1000N）=600N；
∵P=，
∴拉力做的總功：W總=Pt=100W×60s=6000J；
∵W=Fs，
∴拉力移動(dòng)距離：s==10m，
所以物體上升高度為h2=s=×10m=5m．
（1）滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率為80%；
（2）動(dòng)滑輪的重力為200N；
（3）該滑輪組能把貨物勻速提升5m．
【解析】（1）根據(jù)公式η=求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）繩重及摩擦不計(jì)，利用物重為800N時(shí)，F(xiàn)=（G動(dòng)+G）求出動(dòng)滑輪重；
（3）再利用F=（G動(dòng)+G）求重物為1000N時(shí)的拉力F2 ， 再根據(jù)公式P=求出拉力做的總功，再根據(jù)公式W=Fs求出拉力移動(dòng)距離，最后利用公式s=2h求物體上升的高度．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解滑輪（組）的機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)，掌握關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．