Question

20．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“12V 6W”字樣，R₂=6Ω，求：
（1）當S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為1.5A，小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓U和電阻R₁的阻值．
（2）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當兩開關均閉合時，R₁與L并聯(lián)后與R₂串聯(lián)；則電源電壓應等于燈泡兩端的電壓，由燈泡的銘牌信息可知燈泡的額定電壓；由燈泡的銘牌信息利用功率公式可求得燈泡的額定電流，則由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可求得通過R₁的電流；由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）當兩開關都斷開時，燈泡與R₂串聯(lián)，由功率公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得燈泡的內阻；則由歐姆定律可求得電路中的電流，則由功率公式可求得小燈泡消耗的功率．

解答 解：
（1）當S₁、S₂都閉合時，燈泡與電阻R₁并聯(lián)，此時燈泡正常發(fā)光，U_L=U_額=12V；
電源電壓U=U_L=6V，
通過燈泡的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
通過R₁的電流為  I₁=I-I_L=1.5A-0.5A=1.0A；
R₁的電阻為：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.0A}$=12Ω；
（2）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L與R₂串聯(lián)，
燈泡的電阻R_L為：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω，
此時電路中的電流為：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A；
燈泡的實際功率為：
P_實=（I′）²R_L=（0.4A）²×24Ω=3.84W．
答：（1）電源電壓為12V；R₁的電阻為12Ω；
（2）燈泡的實際功率為3.84W．

點評 本題考查了歐姆定律及功率公式的應用，注意通過開關的通斷明確電路的結構，同時應明確燈泡正常發(fā)光即工作在額定狀態(tài)下．