Question

【題目】工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建材重力變化的圖象如圖乙，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g取10N/kg．
（1）若某次運送建材的質(zhì)量為50kg，則建材的重力是多少？
（2）若工人在1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為200N，求拉力的功率；
（3）當(dāng)滑輪組的機械效率為60%時，運動建材的重力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）解：由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動的距離s=2h=2×12m=24m，

拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，

拉力的功率：P= = =80W；

（3）解：由圖象可知，當(dāng)η=50%時，重物G=400N，

因為η= = = = ，

所以，50%= ，

解得，G動=400N，

當(dāng)η′=60%時，η′= ，即60%= ，

解得，G′=600N．

【解析】（1）已知建材的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力；（2）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，然后利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，再利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 可求得拉力的功率；（3）首先利用η= = = = 求出動滑輪的重力，然后再利用η= 計算當(dāng)滑輪組的機械效率為60%時，運動建材的重力．
【考點精析】認真審題，首先需要了解重力的計算(重力的計算公式：G=mg)，還要掌握滑輪（組）的機械效率(關(guān)于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．