Question

12．如圖所示，用滑輪組勻速提起1200N的重物，拉力做功的功率為1500W，繩子的自由端向下拉的速度為3m/s，地面對人的支持力為N₁，不計繩重和摩擦．
（1）滑輪組中有幾股繩子承擔(dān)重物？作用在繩自由端的拉力是多少？
（2）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)；
知道拉力做功功率和繩子的自由端向下拉的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的變形公式F=$\frac{P}{v}$求出作用在繩自由端的拉力；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組中承擔(dān)重物繩子的股數(shù)n=3；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，作用在繩自由端的拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N．
（2）繩子自由端移動的距離s=nh，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{Gh}{Fs}$×100%
=$\frac{G}{nF}$×100%
=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%
=80%．
答：（1）滑輪組中有3股繩子承擔(dān)重物；作用在繩自由端的拉力是500N；
（2）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查滑輪組繩子拉力的計算及機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及變形公式的靈活運用，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．