Question

17．小麗的書房準(zhǔn)備安裝-部空調(diào)，空調(diào)室外機(jī)按如圖所示方 法固定在外墻的三角支架ABC上．如果A處螺絲釘松脫，支 架就會(huì)繞C點(diǎn)傾翻．已知AB長(zhǎng)40cm，AC長(zhǎng)30cm，小麗從說明書上看到室外機(jī)的質(zhì)量為30kg、底面尺寸為30cm×50cm，室外機(jī)正好安裝在AB中點(diǎn)處．求：
（1）室外機(jī)自身對(duì)AB板面（面積足夠大）的壓強(qiáng)有多大？
（2）A處螺絲釘?shù)乃�平拉力至少為多少N時(shí)三角支架才不會(huì)傾翻（支架自重不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）室外機(jī)自身對(duì)AB板面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，知道底面尺寸可求底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)AB板面的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知，C點(diǎn)是支點(diǎn)，空調(diào)的自身重力是阻力，在阻力與阻力臂一定的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件求出A處螺絲釘?shù)乃�平最小拉力�?/p>

解答 解：（1）室外機(jī)自身對(duì)AB板面的壓力：
F=G=mg=30kg×10N/kg=300N，
受力面積：
S=30cm×50cm=1500cm²=0.15m²，
對(duì)AB板面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{0.15{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由圖可知，C點(diǎn)是支點(diǎn)，空調(diào)的自身重力是阻力，在阻力與阻力臂一定的情況下，
由杠桿平衡條件得：F×AC=G×$\frac{1}{2}$AB，
即：F×30cm=300N×$\frac{1}{2}$×40cm，
解得：F=200N．
答：（1）室外機(jī)自身對(duì)AB板面的壓強(qiáng)有2000Pa；
（2）A處螺絲釘?shù)乃�平拉力至少�?00N時(shí)三角支架才不會(huì)傾翻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、杠桿平衡條件的應(yīng)用，把三角支架看做杠桿并找出對(duì)應(yīng)杠桿的五要素是關(guān)鍵．