Question

（2006?鹽城）小強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了一種電熱水壺，電路如圖所示，S是溫控開關(guān)，R₁為發(fā)熱體．當(dāng)開關(guān)S接到a時(shí)，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，此時(shí)發(fā)熱體的電功率為1000W；當(dāng)水燒開時(shí)，開關(guān)S自動(dòng)切換到b，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，此時(shí)發(fā)熱體的電功率為160W．
（1）請(qǐng)你算出R₁、R₂的電阻值（不計(jì)溫度對(duì)電阻值的影響）?
（2）為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請(qǐng)你對(duì)小強(qiáng)的設(shè)計(jì)提出合理的改進(jìn)辦法．?

Answer 1

分析：（1）S接在a時(shí)，電路中只有R₁工作，根據(jù)題中條件利用電功率計(jì)算公式可求出R₁阻值；當(dāng)S接在b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，再利用電功率計(jì)算公式可求出R₂阻值．
（2）該設(shè)計(jì)的不足是當(dāng)保溫時(shí)，只有R₁放出熱量，而R₂白白消耗了電能，所以如果把R₂消耗的電能也轉(zhuǎn)化成內(nèi)能加以利用，就節(jié)約了電能．

解答：解：（1）S接在a時(shí)，R₂被短路，根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得電阻R₁為：R₁=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
當(dāng)S接在b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)發(fā)熱體的功率：P_保=I₂²?R₁=（

U

R1+R2

）²?R₁，代入數(shù)據(jù)解得：R₂=72.6Ω．
答：R₁的阻值為48.4Ω，R₂的阻值為72.6Ω．
（2）保溫時(shí)，將R₂與R₁都作為發(fā)熱體，把R₂上消耗的電能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能一并加以利用，用于保溫，節(jié)約電能．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了電功率公式的應(yīng)用，以及對(duì)設(shè)計(jì)電路進(jìn)行評(píng)估和改進(jìn)，是一道不錯(cuò)的題目．