Question

3．如圖所示電路中，R₁=60Ω，R是最大阻值為20Ω的滑動變阻器，電源的電壓為6V不變，求：
（1）開關(guān)斷開，滑動變阻器的滑片移動時，電流表、電壓表的示數(shù)變化范圍各為多少；
（2）開關(guān)閉合時，P置于a端，電流表的讀數(shù)為0.15A，R₂的阻值是多少．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)斷開，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電壓表和電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電壓表和電流表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，然后得出答案；
（2）開關(guān)閉合時，P置于a端，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）開關(guān)斷開，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電壓表和電流表的示數(shù)最大，
則電壓表的最大示數(shù)為6V，電流表的最大示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表和電流表的示數(shù)最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{6V}{60Ω+20Ω}$=0.075A，
則電流表的示數(shù)變化范圍為0.075A～0.1A；
電壓表的最小示數(shù)：
U₁=I′R₁=0.075A×60Ω=4.5V，
則電壓表的示數(shù)變化范圍為4.5V～6V；
（2）開關(guān)閉合時，P置于a端，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
則電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{40Ω}$=$\frac{1}{60Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=120Ω．
答：（1）開關(guān)斷開時，電流表的示數(shù)變化范圍為0.075A～0.1A，電壓表的示數(shù)變化范圍為4.5V～6V；
（2）R₂的阻值是120Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵．