Question

1．小明買了一張列車時刻表，他注意到在北京和上海間往返的D31和D32次動車的運(yùn)行 時刻表如圖所示．他了解到D31次列車由北京開往上海，D32次列車由上海開往北京，這兩次列車每天各發(fā)一趟，已知北京到上海鐵路長1463km． 求：（1）D31、D32次列車運(yùn)行時間是不同的，其時間差為多少？
（2）計(jì)算D31次列車由北京開往上海的平均速度是多少km/h？
（3 ）若小明計(jì)算了他所乘坐的這趟D32次列車由上海開往北京的平均速度是 140km/h，則該列車晚點(diǎn)了多長時間？

車次	到站、發(fā)車	北京南	泰山	南京	上海
D31	到站時間	…	16：33	19：12	21：23
	發(fā)車時間	11：05	16：34	19：14	…
D32	到站時間	20：48	17：12	12：40	…
	發(fā)車時間	…	17：14	12：42	10：31

Answer 1

分析 （1）“D31次列車由北京開往上海，D32次由上海開往北京”，求出這兩列車的運(yùn)行時間，再計(jì)算運(yùn)行時間差；
（2）計(jì)算出“31次列車由北京駛往上海的運(yùn)行時間，知道里程數(shù)，利用速度公式求解；
（3）由路程、平均速度可以求出時間，與正點(diǎn)進(jìn)行比較，可得．

解答 解：（1）由列車時刻表可知：D31次列車從北京到上海的運(yùn)行時間：t₁=21：23-11：05=10h18min，
D32次列車從上海到北京的運(yùn)行時間：t₂=20：48-10：31=10h17min，
D31、D32次列車運(yùn)行時間差：t₁-t₂=10h18min-10h17nin=1min；
（2）s₁=1463km，t₁=10h18min=10.3h，
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1463km}{10.3h}$≈142km/h；
（3）D32次列車由上海開往北京的平均速度是 140km/h，
全程所需的時間，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1463km}{140km}$=10.45h=10h27min，
則該列車晚點(diǎn)時間，△t=t-t₂=10h27min-10h17min=10min．
答：（1）D31、D32次列車運(yùn)行時間是不同的，其時間差為1min；
（2）計(jì)算D31次列車由北京開往上海的平均速度約是142km/h；
（3 ）若小明計(jì)算了他所乘坐的這趟D32次列車由上海開往北京的平均速度是 140km/h，則該列車晚點(diǎn)了1min時間．

點(diǎn)評 本題主要考查利用平均速度公式求列車從北京到上海的平均速度，解決此類題目的關(guān)鍵是要看清列車時刻表．