Question

14．一只容積為3×10^-3m³的瓶內(nèi)裝有2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了250塊相同的小石子后，水面升到瓶口求：
（1）瓶內(nèi)石塊的總體積？
（2）石塊的密度？

Answer 1

分析 （1）250塊石子的體積等于瓶子容積減去2kg水的體積，
（2）求出石塊的總質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-3m³=1×10^-3m³；
（2）250塊相同小石子的質(zhì)量：
m_石=250×0.01kg=2.5kg，
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{2.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)石塊的總體積為1×10^-3m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是想到石塊總體積加2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質(zhì)量除以一塊石子的體積．