Question

16．創(chuàng)建生態(tài)文明城市需要我們共同關注環(huán)境．我校某興趣小組為了檢測空氣質(zhì)量指數(shù)，設計了如圖甲所示的檢測電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關系如圖乙所示，己知電源電壓3V保持不變．R₀=10Ω，當電壓表示數(shù)為2V時．求：
（1）通過R的電流；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律，由I=$\frac{U}{R}$計算通過R的電流；
（2）根據(jù)W=UIt計算1min內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）計算R的阻值得到$\frac{1}{R}$的大小，由圖象可得空氣質(zhì)量．

解答 解：
（1）由圖甲可知，R₀和R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
所以通過R的電流：I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（2）1min內(nèi)R₀消耗的電能：
W₀=U₀I₀t=2V×0.2A×60s=24J；
（3）此時氣敏電阻兩端的電壓：U_R=U-U₀=3V-2V=1V，
此時氣敏電阻的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由圖象乙可知，此時空氣質(zhì)量指數(shù)為50．
答；（1）通過R的電流為0.2A：
（2）1 min內(nèi)R₀消耗的電能為24J；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)為50．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電能公式的應用，要能熟練運用公式，還要能從圖象中找出有用信息．