Question

2．某乳品廠生產的盒裝牛奶中質牛奶的質量為250g，裝這種盒裝牛奶的包裝箱有三種型號，其中型號一可裝12盒，型號二可裝24盒，型號三可裝48盒．有一種型號的箱子上標有的尺寸為10.5厘米×30厘米×20厘米，不考慮盒裝牛奶包裝盒的體積，請通過計算判斷這種包裝箱的型號．（牛奶密度為ρ_牛奶=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知一盒牛奶的質量和密度，可求一盒牛奶的體積，再由總體積除以一盒的體積求出盒數即可．

解答 解：（1）每包牛奶的質量為250克，即m=250g，已知牛奶的密度ρ_牛奶=1.03×10³kg/m³=1.03g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每包牛奶的體積為V₀=$\frac{m}{{ρ}_{牛奶}}$=$\frac{250g}{1.03g/c{m}^{3}}$≈243cm³，
由箱子上標有的尺寸為10.5厘米×30厘米×20厘米，包裝箱的體積V=10.5cm×30cm×20cm=6300cm³，
包裝箱內可裝牛奶的數目，n=$\frac{V}{{V}_{0}}$=$\frac{6300c{m}^{3}}{243c{m}^{3}}$≈25.9，
最接近24盒，應為型號二可裝24盒．
答：這種包裝箱的型號應為型號二．

點評 本體主要考查密度公式的應用，常見題目．