Question

14．如圖所示，甲圖是一種即開即熱式電熱水龍頭，乙圖是它的電路原理圖．旋轉電熱水龍頭的手柄，可帶動切換開關在1、2、3之間接通對應的電路，從而實現(xiàn)熱水、溫水、冷水之間的切換．電熱水龍頭的部分參數(shù)如下表所示．

額定電壓（V）	頻率（HZ）	額定輸入功率（KW）		電熱效率
		熱水	溫水
220	50	4.4	2	84%

求：
（1）熱水檔時電路中的電流；
（2）電熱絲R₂的阻值；
（3）如果進水口的水溫為15℃，當切換開關撥到1檔時，流出熱水的溫度為55℃．試計算該水龍頭每分鐘可以放出多少千克的熱水？

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)知，熱水檔的加熱功率，由P=UI計算熱水檔時電路中的電流；
（2）S接1時，電路為R₁的簡單電路，放熱水，電路功率最大；S接2時，電路為R₂的簡單電路，放溫水，由表格數(shù)據(jù)知此時的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（3）當切換開關撥到1檔時，為熱水檔，根據(jù)W=Pt求出當開關處于位置1時每分鐘消耗的電能，利用效率公式求出水吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出每分鐘放出熱水的質量．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)知，熱水檔的加熱功率為4.4kW，由P=UI可得熱水檔時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{熱水}}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
（2）由題意根據(jù)電路圖可知，S接1時，電路為R₁的簡單電路，放熱水，電路功率最大；S接2時，電路為R₂的簡單電路，放溫水，由表格數(shù)據(jù)知此時的電功率為2kW，
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）當開關處于位置1時，為熱水檔，電熱水龍頭的功率為4.4kW，
1min消耗的電能：
W=Pt=4.4×10³W×60s=2.64×10⁵J，
由電熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=2.64×10⁵J×84%=2.2176×10⁵J，
Q_吸=cm（t₂-t₁），
每分鐘放出熱水的質量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.2176×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（55℃-15℃）}$=1.32kg．
答：（1）熱水檔時電路中的電流20A；
（2）電熱絲R₂的阻值24.2Ω；
（3）如果進水口的水溫為15℃，當切換開關撥到1檔時，流出熱水的溫度為55℃．該水龍頭每分鐘可以放出1.32kg的熱水．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式、效率公式和吸熱公式的綜合應用，能從電路圖中得出開關處于不同位置時熱水器的檔位和超溫保護器切斷電路時的溫度是關鍵．