Question

7．柳州馬鞍山豎井電梯是全國(guó)第二座山體內(nèi)部電梯，于2015年春節(jié)正式開(kāi)門(mén)迎客，該電梯額定載客1000kg．滿載時(shí)電梯在50s內(nèi)把乘客提升150m，送達(dá)觀光臺(tái)（g取10N/kg）．求：
（1）電梯提升乘客做的有用功；
（2）電梯的效率．（假設(shè)電梯的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=75kW運(yùn)行）

Answer 1

分析 （1）知道電梯額定載客的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，再利用W=Gh計(jì)算電梯提升乘客做的有用功；
（2）利用W=Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求電梯的效率．

解答 解：
（1）電梯額定載客的重力：
G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
電梯提升乘客做的有用功：
W_有用=Gh=10000N×150m=1.5×10⁶J；
（2）消耗的電能：
W_電=Pt=75×10³W×50s=3.75×10⁶J，
電梯的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{3.75×1{0}^{6}J}$×100%=40%．
答：（1）電梯提升乘客做的有用功為1.5×10⁶J；
（2）電梯的效率為40%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、功和效率的計(jì)算，明確使用電梯時(shí)有用功、總功和效率的含義是關(guān)鍵．