Question

9．某同學為測量“花花�！迸婆Ｄ痰拿芏�，用天平、玻璃杯、量筒等器材設計了如下實驗方案：
A．用天平稱出玻璃杯的質量m₁
B．將適量牛奶倒入杯中 
C．用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質量m₂
D．將杯中牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V 
則（1）牛奶的密度為ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（2）用這種方法測出的牛奶密度值比真實值偏大（選填“偏大”、偏小”、“不變”）
（3）寫出改進后的實驗方案．（因為量筒中心較高，所以不能直接放在天平上稱質量）．

Answer 1

分析 （1）寫實驗的表達式要從公式入手，利用測量的結果將最終要求的結果表示出來；
（2）將玻璃杯中的牛奶倒入量筒測量體積時，有部分牛奶會沾在杯壁水上，導致量筒中牛奶的體積略小于玻璃杯中的體積，據此分析；
（3）產生誤差的原因主要在于在倒牛奶時玻璃杯壁上會有殘留，因此，調整時要從這一角度考慮進行改進．

解答 解：（1）由題意可知，牛奶的質量m=m₂-m₁，
則牛奶密度的表達式為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（2）因玻璃杯壁粘牛奶，在將牛奶倒入量筒中時，不能全部倒入，致使測得體積偏小，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，質量不變，體積變小，計算出的牛奶密度偏大；
（3）因為測牛奶的體積時在倒牛奶時玻璃杯壁上會有殘留，所以可按照一下步驟進行測量：
①將燒杯中倒入適量牛奶，稱出其中總質量m₁，
②將一部分牛奶倒入量筒中，讀出體積V；
③稱量剩余的牛奶和燒杯的質量m2；
④計算牛奶的密度，則牛奶的密度表達式為ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案為：（1）ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；（2）偏大；
（3）見解答部分．

點評 明確本實驗中附著在玻璃杯內壁上的牛奶對測量結果的影響是改進的突破點，也是這一實驗中最容易產生誤差的地方，我們應該學會分析并能利用合理的設計來來進盡量減小誤差的產生．