Question

12．有15?和10?的兩個(gè)定值電阻，先將他們串聯(lián)，后將他們并聯(lián)在同一個(gè)電源上，則關(guān)于通過他們的電流和消耗的電功率的關(guān)系是（　�。�

• A． 串聯(lián)時(shí)，電壓之比是3：2，電功率之比是9：4
• B． 串聯(lián)時(shí)，電流之比是1：1，電功率之比是3：2
• C． 并聯(lián)時(shí)，電壓之比是1：1，電功率之比是3：2
• D． 并聯(lián)時(shí)，電流之比是2：3，電功率之比是3：2

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可知電壓之比，根據(jù)P=I²R可知電功率之比；
（2）當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電阻電壓之比，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知兩電阻的電功率之比．

解答 解：
（1）當(dāng)兩電阻串聯(lián)時(shí)，通過兩電阻的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，U=IR，
U₁：U₂=R₁：R₂=15Ω：10Ω=3：2；
P=I²R，
P₁：P₂=R₁：R₂=1：2．故A錯(cuò)誤，B正確；
（2）當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)，兩電阻兩端的電壓相等，
U₁：U₂=1：1；
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{15Ω}$=$\frac{2}{3}$，
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
P₁：P₂=R₂：R₁=10Ω：15Ω=2：3．故CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運(yùn)用，即串聯(lián)時(shí)選P=I²R、并聯(lián)時(shí)選P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．