Question

9．分別由甲、乙兩種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖．分析圖象可知，兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙為8：1，取等質(zhì)量的兩種物質(zhì)，則V_甲：V_乙=1：8．

Answer 1

分析 從圖象上找甲、乙各一點(diǎn)，然后讀出質(zhì)量、體積的大小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度之比；
從圖上可以看出，質(zhì)量相同時(shí)，找出對(duì)應(yīng)的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出體積之比．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)甲體積為V=10cm³時(shí)，對(duì)應(yīng)的m_甲=40g，當(dāng)乙體積為V=20cm³時(shí)，m_乙=10g，
所以甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比：
 $\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{\frac{40g}{10c{m}^{3}}}{\frac{10g}{20c{m}^{3}}}$=8：1；
（2）由圖可知，當(dāng)質(zhì)量都為m時(shí)，對(duì)應(yīng)的體積V_甲=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得質(zhì)量相同時(shí)，體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{甲}}}{\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{m}{m}×\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}×\frac{1}{8}$=1：8．
故答案為：8：1；1：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個(gè)量不變，研究其余兩個(gè)量的關(guān)系，一定要學(xué)會(huì)應(yīng)用控制變量法解決問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)識(shí)圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．