Question

19．八年級課外活動小組開展了對金沙江水密度和泥沙含量的模擬研究．他們把單位體積的泥沙水中含有泥沙的質量，叫作水的含沙量．他們在一個量筒里放入50g干燥的“泥沙”，后倒入250mL純凈水，接著再加入50mL純凈水與50g泥沙配制成泥沙水，并分別測出不同泥沙水的體積．有關測量數據見下表：

序號	泥沙質量	純凈水體積	泥沙水體積	泥沙水質量
1	50g	250cm3	276cm3	300g
2	100g	300cm3	350cm3	400g

（1）求兩次實驗結果泥沙水的密度分別是多大．
（2）求兩次實驗結果的含沙量分別是多大．

Answer 1

分析 （1）泥沙水密度可直接用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出；
（2）從含沙量的定義中我們可以抽象出它的計算公式，也就是它的定義式，即從文字表述寫成符號表述．

解答 解：（1）由圖表可知1時，泥沙水的體積，V₁=276cm³，泥沙水的質量，m₁=300g，
序號1時泥沙水的密度ρ=$\frac{m}{V}$，
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{300g}{276c{m}^{3}}$≈1.08g/cm³；
由圖表可知2時，泥沙水的體積，V₂=350cm³，泥沙水的質量，m₂=400g，
序號2時泥沙水的密度ρ=$\frac{m}{V}$，
ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{400g}{350c{m}^{3}}$≈1.14g/cm³；
（2）因為河水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$，m表示河水中含有泥沙的質量，V表示泥沙水的體積；
由圖表可知1時，泥沙水的體積，V₁=276cm³，泥沙的質量，m₁′=50g，
序號1時泥沙水的含沙量，x₁=$\frac{{m}_{1}′}{{V}_{1}}$=$\frac{50g}{276c{m}^{3}}$≈0.18g/cm³；
由圖表可知2時，泥沙水的體積，V₂=350cm³，泥沙的質量，m₂′=100g，
序號2時泥沙水的含沙量，x₂=$\frac{{m}_{2}′}{{V}_{2}}$=$\frac{100g}{350c{m}^{3}}$≈0.29g/cm³．
答：（1）求兩次實驗結果泥沙水的密度分別是1.08g/cm³；1.14g/cm³；
（2）求兩次實驗結果的含沙量分別是0.18g/cm³；0.29g/cm³．

點評 本題主要通過表格中的數據進行分析和計算，有一定的難度，在求“泥沙水”密度時，通過表中數據，依次得出質量和體積，并最終計算是難點，理解題意，能從表中獲取有用的信息是關鍵．