Question

17．在進行某些電學測量時，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻將它與一個阻值很大的待測電阻R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)電壓表的示數(shù)可以測出R_x的阻值，這是一種測量大電阻的方法．如圖所示的電路中，電壓表的內(nèi)阻R_v=20kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U=110V，電壓表的示數(shù)為50V．
（1）求電路中的電流大�。�
（2）求待測電阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）電壓表與待測電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出待測電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出待測電阻Rx的阻值；

解答 解：（1）電壓表與待測電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律可得，通過電壓表的電流
I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}=\frac{50V}{20×1{0}^{3}Ω}$=2.5×10^-3A，即電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電阻Rx兩端的電壓：
U_x=U-U_V=110V-50V=60V，
待測電阻Rx的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}=\frac{60V}{2.5×1{0}^{-3}A}$=2.4×10⁴Ω=24kΩ；
答：（1）電路中的電流為2.5×10^-3A；
（2）待測電阻Rx的阻值為24kΩ；

點評 本題 應用歐姆定律及串聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律等知識解決問題，審清題意是解題的關(guān)鍵．