Question

17．在進(jìn)行某些電學(xué)測量時(shí)，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻將它與一個(gè)阻值很大的待測電阻R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)電壓表的示數(shù)可以測出R_x的阻值，這是一種測量大電阻的方法．如圖所示的電路中，電壓表的內(nèi)阻R_v=20kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U=110V，電壓表的示數(shù)為50V．
（1）求電路中的電流大�。�
（2）求待測電阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）電壓表與待測電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出待測電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出待測電阻Rx的阻值；

解答 解：（1）電壓表與待測電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律可得，通過電壓表的電流
I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}=\frac{50V}{20×1{0}^{3}Ω}$=2.5×10^-3A，即電路中的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電阻Rx兩端的電壓：
U_x=U-U_V=110V-50V=60V，
待測電阻Rx的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}=\frac{60V}{2.5×1{0}^{-3}A}$=2.4×10⁴Ω=24kΩ；
答：（1）電路中的電流為2.5×10^-3A；
（2）待測電阻Rx的阻值為24kΩ；

點(diǎn)評 本題 應(yīng)用歐姆定律及串聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律等知識解決問題，審清題意是解題的關(guān)鍵．