Question

19．小亮家的電熱砂鍋有“大火”和“小火”兩個檔位．小亮根據(jù)電熱砂鍋的工作特點，設計出如圖所示的模擬電路圖，加熱電阻R₁和R₂阻值均為40Ω．當兩個開關均閉合，開始“大火”燉煮；當湯的溫度達到沸點時一個開關會自動斷開，另一個開關仍閉合，可以維持“小火”燉煮．求：
（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率P；
（2）在維持“小火”燉煮時，電路中的電流I．

Answer 1

分析 （1）在沸騰之前為大火，此時兩開關閉合，只有R₂接入電路，則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得電熱砂鍋消耗的電功率；
（2）當開關S₂斷開后，兩電阻串聯(lián)接入電路，則由歐姆定律可求得電路中的電流．

解答 解：
（1）在沸騰之前，“大火”燉煮，開關S₁、S₂都閉合，只有電阻R₂接入電路．
電熱砂鍋的“大火”功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$=1210W；
（2）在維持“小火”燉煮時，開關S₁仍閉合，S₂自動斷開，電阻R₁和R₂串聯(lián)．
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，此時電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{40Ω+40Ω}$=2.75A．
答：（1）在湯沸騰之前，電熱砂鍋消耗的電功率為1210W；
（2）在維持“小火”燉煮時，電路中的電流2.75A．

點評 本題考查功率公式、歐姆定律公式的應用，要求理解題意中的電路的結構并能靈活應用串聯(lián)的規(guī)律進行求解．