Question

14．小明學習了電功率的知識后，想利用家里的電能表（如圖）和手表，測出一些家用電器的有關數據．
（1）當家里只有一臺電冰箱在正常工作時，他測出電能表1分鐘轉了3圈，求電冰箱在這段時間消耗的電能是多少焦耳？
（2）當電冰箱和電熱水壺同時工作時，他測出電能表1分鐘轉33圈，求此時電熱水壺的電功率是多少瓦？
（3）如果此電熱水壺的熱效率為70%，用此電熱水壺把1kg的水由20℃加熱至沸騰需要的時間是多少秒？[氣壓為一個標準大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/（kg℃）]．

Answer 1

分析 （1）1500r/kW•h表示用電器每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉1500圈，根據電能表轉過的圈數可以求出電冰箱消耗的電能；
（2）根據電能表轉過的圈數求出電冰箱和電熱水壺共消耗電能，進而求出電熱水壺消耗的電能，再利用功率公式求出電熱水壺的電功率．
（3）由熱量公式求出水吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再利用t=$\frac{W}{P}$求出需要的時間．

解答 解：
（1）電冰箱消耗的電能：
W₁=$\frac{3r}{1500r/kW•h}$=0.002kW•h=7200J；
（2）電冰箱和電熱水壺共消耗電能：
W=$\frac{33r}{1500r/kW•h}$=$\frac{11}{50}$kW•h=79200J
電熱水壺消耗電能為
W₂=W-W₁=79200J-7200J=72000J；
t=1min=60s，
電熱水壺的電功率：
P=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{72000J}{60s}$=1200W；
（3）水吸收熱量為
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵ J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{3}}$得消耗電能：
W₃=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{70%}$=4.8×10⁵ J
由P=$\frac{W}{t}$得需要時間：
t=$\frac{{W}_{3}}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{1200W}$=400s．
答：（1）電冰箱在這段時間消耗的電能是7200J；
（2）此時電熱水壺的電功率是1200W；
（3）用此電熱水壺把1kg的水由20℃加熱至沸騰需要的時間是400s．

點評 本題為電功和熱量的綜合計算題，考查電能、電功率、加熱時間的計算，能利用好電能表的相關參數是關鍵．