Question

7．小強(qiáng)利用電壓表和電流表測(cè)量電阻R₁的阻值（約9Ω左右），電源選用兩節(jié)干電池．

（1）按圖甲電路，請(qǐng)你將圖乙中電流表正確連入電路．
（2）小強(qiáng)檢查電路連接正確，合上開關(guān)，可使無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片，電壓表示數(shù)總為3V不變，你認(rèn)為發(fā)生故障的原因可能是R₁斷路或R₂短路．
（3）清除故障后，小強(qiáng)將滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)將增大（填“增大”、“減小”、“不變”），當(dāng)P滑到某一位置時(shí)，兩表讀數(shù)如圖丙所示，由此可知R₁=10Ω，小強(qiáng)完成了測(cè)R₁的實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果可靠嗎？并說(shuō)明理由：不可靠，沒(méi)有多次測(cè)量求平均值．
（4）小強(qiáng)又想測(cè)另一未知電阻R_X的阻值，設(shè)計(jì)了如圖丁所示電路（R_X為已知阻值的定值電阻），并設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你幫他把缺少的步驟補(bǔ)全，并寫出R_X的表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．按照設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
B．?dāng)嚅_S₂、閉合S₁，記錄電流表示數(shù)為I₁；
C．?dāng)嚅_S₁、閉合S₂記錄電流表示數(shù)為I₂（或S₁和S₂都閉合記錄電流表示數(shù)為I₂）．
表達(dá)式：R_X=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）（用已知和測(cè)量的物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出電路的最大電流，根據(jù)該電流確定電流表的量程，把電流表串聯(lián)接入電路，注意電流表正負(fù)接線柱不要接反；
（2）電壓表示數(shù)總為3V不變，說(shuō)明電壓表測(cè)量的是電源兩端的電壓，尋找可能的原因，一是滑動(dòng)變阻器短路或被測(cè)電阻斷路；
（3）滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，電路的電阻減小，電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流增大，然后根據(jù)U=IR可知電壓表示數(shù)的變化；
先根據(jù)題意確定電表的量程和分度值，進(jìn)而讀出兩電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$求出電阻R₁阻值；
在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器改變電路中的電流，多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差，因?yàn)閷?dǎo)體的電阻與電流和電壓無(wú)關(guān)；
（4）在沒(méi)有電壓表時(shí)，使定值電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)、電流表的示數(shù)以及歐姆定律得出定值電阻兩端電壓，然后根據(jù)歐姆定律的變形公式計(jì)算出被測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）由題意知，一節(jié)干電池的電壓為1.5V，
則電源電壓U=1.5V×2=3V，
電路最大電流約為I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{9Ω}$≈0.33A，
因此電流表應(yīng)選0～0.6A量程，把電流表串聯(lián)接入電路，如圖所示：

（2）移動(dòng)滑片，電壓表總示數(shù)為3V，說(shuō)明電壓表測(cè)的是電源電壓，即R₁處斷路或R₂處短路；
（3）由電路圖可知，將滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，整個(gè)電路的電流增大，R₁兩端電壓變大，電壓表示數(shù)將增大；
由圖乙可知，電壓表量程為0～3V，由圖丙所示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數(shù)為2V；
由（1）可知，電流表選擇的量程為0～0.6A，由圖丙所示電流表可知，其分度值為0.02A，示數(shù)為0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₁阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
只進(jìn)行了一次實(shí)驗(yàn)，只測(cè)出了一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)一次實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論不可靠，應(yīng)多次測(cè)量求平均值，以減小實(shí)驗(yàn)的誤差．
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：
A．按電路圖連接電路；
B．?dāng)嚅_S₂、閉合S₁記錄電流表示數(shù)為I₁；
由歐姆定律可知，電源電壓U=I₁R₀，
C．?dāng)嚅_S₁、閉合S₂記錄電流表示數(shù)為I₂（或S₁和S₂都閉合記錄電流表示數(shù)為I₂）；
由歐姆定律可得，定值電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀．
或根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)可知，通過(guò)定值電阻R_x的電流：
I_x=I₂-I₁，
由歐姆定律可得，定值電阻R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀．
故表達(dá)式：R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或R_x=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）．
故答案為：（1）見上圖；
（2）R₁斷路；R₂短路；
（3）增大；10；不可靠，沒(méi)有多次測(cè)量求平均值；
（4）斷開S₁、閉合S₂記錄電流表示數(shù)為I₂；$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$R₀（或$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$R₀）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)物電路的連接、電路故障分析、電路動(dòng)態(tài)分析、求電阻等問(wèn)題，難點(diǎn)是根據(jù)題意確定電表量程，讀出電表示數(shù)；
另外此題還涉及到測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)中用一個(gè)定值電阻和一塊電流表代替了電壓表，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟的宗旨是怎樣能間接地測(cè)出電阻兩端的電壓，有一定的難度．