Question

11．甲乙兩實(shí)心金屬塊，它們的體積之比為2：1，將它們分別放在調(diào)好的天平的左右盤中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比為1：2；若將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：2．

Answer 1

分析 甲乙物體放在調(diào)好的天平的左右盤中，天平恰好平衡，說(shuō)明兩物體質(zhì)量相同；
已知體積之比，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比；密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)．

解答 解：
天平平衡，說(shuō)明兩物體質(zhì)量相同，所以甲和乙的質(zhì)量之比為1：1，
密度之比為ρ_甲：ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{甲}}$：$\frac{m}{{V}_{乙}}$=V_乙：V_甲=1：2．
因密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與物體的質(zhì)量和體積無(wú)關(guān)，
所以，將甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$后，兩者的密度不變，甲和乙的密度比仍為1：2．
故答案為：1：2；1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和密度的特性，常見(jiàn)題目．