Question

10．給你一個合適的電源（電壓未知）、兩只開關、一只電壓表、一只定值電阻R₀、導線若干，怎樣測出一個電阻器的阻值R_x？
（1）在如圖的方框中畫出實驗電路圖．
（2）寫出實驗簡單步驟（用字母表示物理量）：
①閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
③測出的R_x表達式為：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．（用測出的物理量字母表示）
（3）在本實驗中，定值電阻R₀的作用相當于一個電流表．

Answer 1

分析 （1）將定值電阻R₀與待測電阻R_x串聯(lián)，利用開關的閉合情況判斷電壓表的測量范圍；
（2）只有電壓表時，要想辦法測出電阻和定值電阻兩端電壓，便可求得電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點及歐姆定律可得電阻在阻值．
（3）定值電阻R₀的作用相當于一個電流表．

解答 解：（1）將定值電阻R₀與待測電阻R_x串聯(lián)，如圖所示：

（2）①閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；
②閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；
③根據(jù)串聯(lián)電路的電流相等，可得：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
（3）因為電路中只有電壓表，要想測量電阻，需要用電流表測量電流，故串聯(lián)一個定值電阻R₀，目的是知道電流，故定值電阻的作用相當于一個電流表；
故答案為：（1）見上圖；（2）①閉合開關S₁，斷開S₂，讀出電壓表的示數(shù)U₁；②閉合開關S₂，斷開S₁，讀出電壓表的示數(shù)U₂；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．