Question

5．在建筑工地上，“吊車”是常見的一種起重設(shè)備．如圖為吊車上的滑輪組的示意圖．在起重過程中，鋼絲繩用6×10³N的拉力F，將重為1.2×10⁴N的物體在l0s內(nèi)勻速提升6m（不計繩重和摩擦）求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功和總功．
（2）滑輪組拉力F的功率．
（3）若用該滑輪組勻速提升1.8×10⁴N的重物，則其機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，再根據(jù)W_總=Fs=3Fh求出總功；
（2）根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出拉力的功率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$求出機(jī)械效率．

解答 已知：拉力F=6×10³N，重力G=1.2×10⁴N，時間t=10s，高度h=6m，物重G′=1.8×10⁴N，n=3
求：（1）有用功W_有用=？總功W_總=？（2）功率P=？（3）機(jī)械效率η=？
解：（1）有用功：
W_有用=Gh=1.2×10⁴N×6m=7.2×10⁴J；
總功：
W_總=Fs=3Fh=3×6×10³N×6m=1.08×10⁵J；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{10s}$=1.08×10⁴W；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）得：
動滑輪重：
G_動=3F-G=3×6×10³N-1.2×10⁴N=6×10³N，
其機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1.8×1{0}^{4}N+6×1{0}^{3}N}$×100%=75%．
答：（1）滑輪組提升重物所做的有用功7.2×10⁴J；總功1.08×10⁵J；
（2）滑輪組拉力F的功率1.08×10⁴W；
（3）其機(jī)械效率是75%．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對有用功、總功、功率、機(jī)械效率和滑輪組省力情況計算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度較大．