Question

17．如圖甲所示，一個(gè)重810N的柱形物體放在水平地面上，底面積為900cm²，現(xiàn)在建筑工人用滑輪組提升該柱形物體，動(dòng)滑輪重為90N，不計(jì)動(dòng)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，工人在將該物體勻速上拉的過(guò)程中，物體上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，據(jù)此計(jì)算：
（1）甲圖中柱形物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）柱形物體勻速上升的速度；
（3）0～10s內(nèi)建筑工人對(duì)繩的拉力的功率；
（4）該裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）柱形物體放在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求壓強(qiáng)；
（2）從圖象中獲取相關(guān)信息，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（3）從滑輪組的結(jié)構(gòu)圖上得出直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)n，利用v_繩=3v求出拉力端移動(dòng)的速度；
不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物）求拉力大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求建筑工人對(duì)繩的拉力的功率．
（4）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}×100%$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求解機(jī)械效率．

解答 解：
（1）物體對(duì)地面的壓力：F=G=810N，
S=900cm²=9×10^-2m²，
物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{810N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9000Pa；
（2）由圖可知t=10s時(shí)，h=3m，所以，柱形物體勻速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s；
（3）繩子自由端移動(dòng)的速度：
v_繩=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物）=$\frac{1}{3}$（90N+810N）=300N，
0-10s內(nèi)建筑工人對(duì)繩的拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩=300N×0.9 m/s=270W；
（4）該裝置的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}×100%$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{810N}{300N×3}$×100%=90%．
答：（1）甲圖中柱形物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為9000Pa；
（2）柱形物體勻速上升的速度為0.3m/s；
（3）0～10s內(nèi)建筑工人對(duì)繩的拉力的功率為270W；
（4）該裝置的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道比較復(fù)雜的計(jì)算題，考查了學(xué)生的識(shí)圖能力，同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)速度公式、壓強(qiáng)公式、功的公式、功率的公式、機(jī)械效率公式、滑輪組s=nh的理解和運(yùn)用，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，利用F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）求拉力大小是本題的關(guān)鍵．