Question

3．甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的a、b兩個(gè)滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，則兩滑輪組的效率η_甲、η_乙之比及甲、乙兩人所用的力F₁、F₂之比分別是（不計(jì)摩擦及繩重）（　　）

• A． 1：1  3：2
• B． 1：1  2：3
• C． 2：3  2：3
• D． 3：2  3：2

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子組成的滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，做的有用功相同，額外功相同，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$即可解答；
（2）在不計(jì)摩擦和繩重的情況下，甲圖有二段繩子在拉動(dòng)滑輪和重物，故甲拉力為F₁=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G_物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故乙拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物）．

解答 解：（1）因?yàn)榧住⒁覂扇擞没�輪組把相同的物體提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不計(jì)摩擦及繩重，所做的額外功就是克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，
根據(jù)機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，
兩滑輪組機(jī)械效率相同，即η_甲：η_乙=1：1．
（2）甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)有關(guān)，a滑輪組由2股繩承擔(dān)，即F₁=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G_物）；
b滑輪由3股繩子承擔(dān)，即F₂=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物），
所以F₁：F₂=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G_物）：$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物）=3：2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組的省力特點(diǎn)和對(duì)機(jī)械效率概念的理解，掌握好“在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功”這一關(guān)系，在有些題目里能較快地得到答案．