Question

8．下表中數(shù)據(jù)為一個“王老吉”礦泉水空瓶的質(zhì)量、容積等各項(xiàng)參數(shù)，在瓶中裝滿水后，將它放在水平地面上，如圖甲所示，（g取10N/kg）求：

質(zhì)量m瓶/kg	1×10-1
底面積S瓶/m2	3.5×10-3
瓶蓋面積S瓶/m2	7×10-4
高h(yuǎn)/m	2×10-1
容積V瓶/m3	6×10-4

（1）瓶中水的質(zhì)量；
（2）裝滿水后，水對瓶底的壓強(qiáng)和壓力；
（3）若旋緊瓶蓋后把瓶子倒置，如圖乙所示，求瓶子對桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知瓶的容積（裝滿水水的體積）和水的密度，利用公式m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）水的深度和密度已知，利用公式p=ρgh可以得到水對瓶底的壓強(qiáng)，知道底面積，利用公式F=pS可求壓力；
（3）瓶對桌面的壓力等于水和瓶子的總重，瓶蓋面積即底面積已知，利用壓強(qiáng)定義式求瓶對桌面的壓強(qiáng)

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.6kg；
（2）水的深度，h=0.2m，
水對瓶底的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
已知瓶底的面積，S=3.5×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$得水對瓶底的壓力：
F₁=p₁S=2000Pa×3.5×10^-3m²=7N；
（3）瓶對桌面的壓力等于瓶對桌面的壓力：
F₂=G_總=m_總g=（m_水+m_杯）g
=（0.6kg+0.1kg）×10N/kg=7N，
瓶蓋的面積，S_蓋=7×10^-4m²
瓶對桌面的壓強(qiáng)為
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{蓋}}$=$\frac{7N}{7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa
答：（1）瓶內(nèi)水的質(zhì)量為0.6kg；
（2）水對瓶底的壓強(qiáng)為2000Pa；水對瓶底的壓力為7N；
（3）瓶對桌面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)、質(zhì)量、固體壓強(qiáng)的計(jì)算，重點(diǎn)知道在水平面上物體對水平面的壓力等于自身的重力．從表中讀出有用的信息是解答此題的關(guān)鍵．