Question

1．如圖所示，電源電壓恒定為12V，R₂=6Ω，滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P滑到中點(diǎn)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電流表A的示數(shù)為3A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.6A．求：
（1）R₃的阻值
（2）滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₃的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，R₂與$\frac{1}{2}$R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{3A}$=4Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{4Ω}$=$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=12Ω； 
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開(kāi)時(shí)，R₂與$\frac{1}{2}$R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
此時(shí)電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R₁=R′-R₂=20Ω-6Ω=14Ω．
解得：R₁=28Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
 則電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A．
答：（1）R₃的阻值為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為28Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．