Question

3．小明在觀看了賓館等處的光電煙霧探測器（如右圖）后，自己設(shè)計(jì)了一只“火災(zāi)報警器”．該報警器由“控制電路”和“工作電路”所組成，其中“控制電路”由光敏電阻R、電磁鐵（線圈阻值R₀=12Ω）、電源U=6V、開關(guān)等組成；“工作電路”由工作電源電鈴、導(dǎo)線等組成．小明的設(shè)計(jì)思想：當(dāng)光敏電阻接收到的光照減弱到一定程度時，工作電路接通，電鈴報警．
已知該光敏電阻的阻值R與光強(qiáng)E之間的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：（“光強(qiáng)”表示光強(qiáng)弱的程度，符號為E，單位為cd．）

光強(qiáng)E/cd	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
光敏電阻R/Ω	36.0	18.0	12.0	9.0		6.0

（1）當(dāng)光照強(qiáng)度為5.0cd時，光敏電阻的阻值是7.2Ω．
（2）閉合開關(guān)S，當(dāng)線圈中的電流大于等于250mA時，銜鐵才能被吸合，則光照強(qiáng)度至少達(dá)到多少cd時電鈴才能報警．
（3）當(dāng)光照強(qiáng)度為2cd時線圈的電功率是多少．

Answer 1

分析 （1）通過觀察分析表中數(shù)據(jù)可看出，光強(qiáng)與電阻的乘積始終為一定值，據(jù)此可得出二者的關(guān)系，從而可計(jì)算出光強(qiáng)為5.0cd時光敏電阻的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律可求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻的關(guān)系可求出光敏電阻的阻值，從表中可查出光強(qiáng)的大小；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)確定光敏電阻的大小，由歐姆定律得出電路中的電流，根據(jù)P=I²R得出線圈的電功率．

解答 解：（1）分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，光強(qiáng)E與電阻R的乘積始終為一定值，據(jù)此可得出二者的關(guān)系為R=$\frac{36}{E}$；
所以當(dāng)光照強(qiáng)度為5.0cd時，光敏電阻的阻值是$\frac{36}{5}$Ω=7.2Ω；
（2）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，
根據(jù)串聯(lián)電阻的特點(diǎn)可知，光敏電阻的阻值：R=R_總-R₀=24Ω-12Ω=12Ω；
查表得，當(dāng)電阻R=9Ω時，光強(qiáng)E=3.0cd．
（3）由表格中數(shù)據(jù)知，當(dāng)E=2cd時，R=18Ω，此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{18Ω+12Ω}$=0.2A；
則線圈的功率：P₀=U₀I=I²R₀=（0.2A）²×12Ω=0.48W．
故答案為：（1）7.2；（2）光照強(qiáng)度至少達(dá)到3.0cd時電鈴才能報警；（3）當(dāng)光照強(qiáng)度為2cd時線圈的電功率是0.48W．

點(diǎn)評 能從表格的數(shù)據(jù)中通過分析歸納，找出物理量間的規(guī)律，能熟練運(yùn)用歐姆定律及電功率的公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，能正確判斷電磁繼電器的工作過程中本題考查的關(guān)鍵，有一定的難度．