Question

15．如圖所示，是矗立在蘭州市北濱河路的龍源公園內的、被稱為“中華龍文化第一鼎”的中華龍鼎，高3.99m，重9.9t，象征九五至尊．若龍鼎的四足（每只等大）與水平基座的接觸總面積為0.9m²，鼎內底面積2m²，某一次雨后鼎內有積水1.8t，水深0.8m，求此時龍鼎對水平地面的壓力和如圖箭頭所指的那只足對基座的壓強1.17×10⁵N；1.3×10⁵Pa．

Answer 1

分析 知道龍鼎和鼎內水的質量，利用G=mg求其重力，龍鼎對基座的壓力等于其自身重力；
知道接觸面積（基座的受力面積），利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出龍鼎對基座的壓強，即為箭頭所指的那只足對基座的壓強．

解答 解：龍鼎對水平地面的壓力：
F=G=（m_鼎+m_水）g=（9.9×10³kg+1.8×10³kg）×10N/kg=1.17×10⁵N；
鼎對基座的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.17×1{0}^{5}N}{0.9{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa，
如圖箭頭所指的那只足對基座的壓力為總重的$\frac{1}{4}$，這只足與基座的接觸面積為接觸總面積的$\frac{1}{4}$，
所以，如圖箭頭所指的那只足對基座的壓強：
p′=p=1.3×10⁵Pa．
答：龍鼎對水平地面的壓力為1.17×10⁵N；如圖箭頭所指的那只足對基座的壓強為1.3×10⁵Pa．
故答案為：1.17×10⁵N；1.3×10⁵ Pa．

點評 此題考查壓強的大小計算，關鍵是知道龍鼎對基座的壓力等于其自身重力，是一道較為簡單的計算題，難度不大．