Question

一根2米長的硬桿AB水平放置，A端掛30N的物體，B端掛50N的物體，要使杠桿平衡支點應距A端多遠？若兩端各增加10N的物體，為使杠桿平衡，支點向何方移動多少米？

Answer 1

分析：A端掛30N的物體，B端掛50N的物體時，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得30NL₁=50NL₂，計算可知兩力臂之比．杠桿長2米，進一步計算要使杠桿平衡支點應距A端多遠．若兩端各增加10N的物體，仍根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂計算為使杠桿平衡支點應向何方移動多少米．

解答：解：A端掛30N的物體，B端掛50N的物體
∵F₁L₁=F₂L₂
30NL₁=50NL₂
∴

L1

L2

=

5

3

∴L₁=

5

8

×AB=

5

8

×2m=1.25m
兩端各增加10N的物體
∵（30N+10N）L₁=（50N+10N）L₂
∴

L1

L2

=

3

2

∴L₁=

3

5

×AB=

3

5

×2m=1.2m
所以應向A端移動1.25m-1.2m=0.05m
答：A端掛30N的物體，B端掛50N的物體，要使杠桿平衡支點應距A端1.25m，若兩端各增加10N的物體，為使杠桿平衡，支點向A端移動0.05米．

點評：本題考查學生對杠桿平衡條件的靈活運用．