Question

質(zhì)量為60kg的小明站在水平地面上，利用如圖甲所示裝置提升物體A。物體A的質(zhì)量m_A為74kg，底面積S_A為2×10^-2m²。當(dāng)小明施加豎直向下的拉力為F₁時，物體A未被拉動，此時物體A對地面的壓強(qiáng)p為5×10³Pa，小明對地面的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)小明施加豎直向下的拉力為F₂時，物體A恰好勻速上升，拉力F₂做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示。小明對地面的壓強(qiáng)為p₂，且p₁：p₂="16:" 15。已知B、C、D、E四個滑輪的質(zhì)量相同，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg。求：

（1）當(dāng)小明施加豎直向下的拉力F₁時，物體A對地面的壓力F_N；

（2）每個滑輪所受的重力G₀；

（3）小明施加豎直向下的拉力F₂時，物體上升的速度。

 

Answer 1

【答案】

(1)100N;(2)N;(3)0.05m/s

【解析】

試題分析：（1）知道物體A對地面的壓強(qiáng)和受力面積，利用壓強(qiáng)公式求物體A對地面的壓力；

G_人=gm=10N/kg×60kg=600N

G_A= gm=10N/kg×74kg=740N

（1）  F_N=ps=5×10³pa×2×10^-2m²=100N

（2）小明用力F₁時，以物體A和滑輪B為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖1設(shè)繩對滑輪B的拉力為F_B ;小明用力F₂時，受力分析如圖2所示，設(shè)繩對滑輪B的拉力為F_B^‘

由圖1和圖2可得：

F_B=(G_A+G₀-F_N)= (740N+ G₀-100N)= G₀+320N    ①

F_B^‘=(G_A+G₀)= G₀+370N     ②

當(dāng)小明用力分別為F1和F2時，以滑輪C為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖3、4所示，

由圖3可得：

F₁= (G₀+F_B)  將①.帶入得：

F₁=G₀+160N    ③

由圖4可得：

F₂= (G₀+F_B^’)  將.②帶入得：

F₂=G₀+185N   ④

以人為研究對象分別進(jìn)行受力分析，如圖5、圖6所示，

                       

由圖5可得：N=P₁S=G_人-F₁

將③帶入得：P₁S=440N-G₀       ⑤

由圖6得：N^’= P₂S=G_人-F₂

將④帶入得：P₂S=415N-G₀      ⑥

由 以及⑤、⑥可得：G₀=N

（3）由圖像乙可得：P=45W 由④可得F₂="225N" 所v=

考點(diǎn)：滑輪組繩子拉力的計(jì)算；速度的計(jì)算；力的合成與應(yīng)用

點(diǎn)評：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、速度的計(jì)算，對三種情況進(jìn)行受力分析，列方程求解是本題的關(guān)鍵．