Question

16．為探究浸沒在水中的物體對容器底的壓力與哪些因素有關(guān)，某小組同學(xué)利用DIS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及若干重力G和密度ρ已知的實(shí)心物體等器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他們將實(shí)心物體放入盛水的平底容器中（如圖所示），測出物體對容器底的壓力F，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表一中．

表   一	實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	密度ρ（g/cm3）	2.0			2.5			3.0
	重力G （N）	4	8	12	4	8	12	3	6	9
	壓力F （N）	2.0	4.0	6.0	2.4	4.8	7.2	2.0	4.0	6.0

表 二	（ρ-ρ水）：ρ	1：2	3：5	2：3
	F：G

（1）分析表一中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與4（或2與5，或3與6）中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可初步得出：當(dāng)物體的重力相同時(shí)，浸沒在水中的物體對容器底的壓力隨物體密度的增大而增大．
（2）分析表一中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可初步得出：當(dāng)物體的密度相同時(shí)，浸沒在水中的物體對容器底的壓力與物體的重力成正比．
（3）小組同學(xué)進(jìn)一步綜合分析表一中的數(shù)據(jù)有了新發(fā)現(xiàn)，他們將經(jīng)計(jì)算得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在表二中．
（a）表二中空缺的數(shù)據(jù)依次為1：2、3：5、2：3．
（b）按表二中數(shù)據(jù)反映的規(guī)律推理：若浸沒在水中某實(shí)心物體的密度ρ=4g/cm³，重力G=12N，則物體對容器底的壓力F=9N．

Answer 1

分析 （1）要分析重力相同時(shí)，壓力與物體密度的關(guān)系，需分析重力相同，密度不同的數(shù)據(jù)；
（2）分析表一中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的數(shù)據(jù)，根據(jù)壓力與重力的大小關(guān)系得出結(jié)論；
（3）（a）計(jì)算出F與G的比值填入表格中；
（b）根據(jù)F：G與（ρ-ρ_水）：ρ的比值關(guān)系得出結(jié)論．

解答 解：（1）1與4、2與5、3與6的重力相同，物體的密度不同，且密度越大，壓力越大，可得當(dāng)物體的重力相同時(shí)，浸沒在水中的物體對容器底的壓力隨物體密度的增大而增大；
（2）1、2、3（或4、5、6，或7、8、9）中的數(shù)據(jù)，壓力與重力的比值相同，為一定值，可得當(dāng)物體的密度相同時(shí)，浸沒在水中的物體對容器底的壓力與物體的重力成正比；
（3）（a）經(jīng)計(jì)算得，第一組F與G的比值為1：2，第二組F與G的比值為3：5，第三組F與G的比值為2：3；
（b）ρ=4g/cm³，則（ρ-ρ_水）：ρ=$\frac{4g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{4g/c{m}^{3}}$=3：4，
由表格中數(shù)據(jù)知，F(xiàn)：G=（ρ-ρ_水）：ρ，所以F：G=3：4，則F=$\frac{3}{4}$×12N=9N．
故答案為：（1）1與4（或2與5，或3與6）；（2）當(dāng)物體的密度相同時(shí)，浸沒在水中的物體對容器底的壓力與物體的重力成正比；（3）（a）1：2；3：5；2：3；（b）9．

點(diǎn)評 本題主要考查了對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，在分析時(shí)要注意從數(shù)據(jù)的變化尋找規(guī)律，若大小變化相同，考慮正比關(guān)系，若相反考慮反比關(guān)系．