Question

7．小明是個(gè)很善于把物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的同學(xué)．最近小明家中更換了電熱水器，他仔細(xì)現(xiàn)察了熱水器銘牌．如圖所示．

型號(hào)	FCD-JTHQB50-Ⅲ	額定電壓	220V
容積	50L	額定頻率	50Hz
溫度設(shè)定范圍	35℃-75℃	額定功率	2000W

（1）該電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻多大．
（2）熱水器裝滿水，正常工作時(shí)電熱絲產(chǎn)生的熱量有84%被水吸收，要使水溫從20℃升高到70℃，需要加熱多長時(shí)間．[c_水=4.2×10³J/（kg．℃），ρ_水=1.0×l0³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算正常工作的電阻；
（2）知道太陽能熱水器的容積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
利用W=$\frac{{Q}_{\;}}{η}$求出需要消耗的電能，利用t=$\frac{W}{P}$求加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：熱水器正常工作的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知：熱水器裝滿水時(shí)水的體積V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-20℃）=1.05×10⁷J；
由η=$\frac{Q}{W}$可知：需要消耗的電能為：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{84%}$=1.25×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.25×1{0}^{7}J}{2000W}$=6250s．
答：（1）該電熱水器正常工作時(shí)，電熱絲的電阻為24.2Ω．
（2）熱水器裝滿水，正常工作時(shí)需要加熱6250s．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，從銘牌表上得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，注意1L≠1kg，必須利用密度公式計(jì)算．