Question

7．如圖是汽車起重機起吊重物的示意圖．吊臂OCB是杠桿，動力作用在C點，A、B是滑輪組．將重為2.4×10⁴N、與地面的接觸面積是0.8m²的物體勻速吊起2m需要4s，滑輪組的機械效率為80%．請解答下列問題：
（1）吊臂OCB是費力杠桿．
（2）滑輪A是動滑輪．
（3）該重物放在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（4）起吊重物的過程中，鋼索自由端拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）區(qū)分杠桿類型要從動力臂和阻力臂長短入手，動力臂大于阻力臂的是省力杠桿，動力臂小于阻力臂的是費力杠桿；
（2）軸固定不動的滑輪叫定滑輪，隨物體一起運動的滑輪叫動滑輪；
（3）該重物放在水平地面上時，對地面的壓力等于物體重力，知道受力面積，利用壓強定義式求對地面的壓強；
（4）利用W=Gh求有用功，知道機械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求鋼索自由端拉力的功率．

解答 解：
（1）由圖可見，動力臂小于阻力臂，因此吊臂是費力杠桿，好處是省距離；
（2）在吊起物體時，滑輪A隨物體一起運動，屬于動滑輪；
（3）該重物放在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=2.4×10⁴N，
受力面積S=0.8m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{0.8{m}^{2}}$=3×10⁴Pa，
（4）有用功W_有用=Gh=2.4×10⁴N×2m=4.8×10⁴J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}J}{80%}$=6×10⁴J，
鋼索自由端拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4s}$=1.5×10⁴W．
故答案為：（1）費力；
（2）動；
（3）該重物放在水平地面上時，對地面的壓強是3×10⁴Pa；
（4）起吊重物的過程中，鋼索自由端拉力的功率是1.5×10⁴W．

點評 本題為力學綜合題，考查了杠桿分類、滑輪的區(qū)分、壓強的計算、效率公式的應用以及功率的計算．雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．