Question

10．一邊長為L的正方體物塊，密度為ρ_物，浸沒在密度為ρ_液的液體中，靜止時，物塊上表面距液面的深度為h，請你證明：該物塊受到的浮力F_浮=ρ_液gL³=G_排．

Answer 1

分析 （1）應從浮力產(chǎn)生的原因進行證明，浮力等于物體上下表面所受的液體壓力之差；
（2）根據(jù)p=ρgh分別求出上下表面受到的壓強，根據(jù)F=pS求出物塊上下表面受到的壓力，結合浮力產(chǎn)生的原因加以證明．

解答 證明：已知上表面所處的深度為h，
則上表面受到的液體壓強為p_向下=ρ_液gh，受到的向下壓力為F_向下=p_向下S=ρ_液ghL²；
根據(jù)題意可知，下表面所處的深度為h′=h+L，
則下表面受到的液體壓強為p_向上=ρ_液g（h+L），受到的向上壓力為F_向上=p_向上S=ρ_液g（h+L）L²；
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，物體受到的浮力：
F_浮=F_向上-F_向下=ρ_液g（h+L）L²-ρ_液ghL²=ρ_液gL³------①
正方體物塊浸沒在液體中，V_排=V_物=L³，則ρ_液gL³=ρ_液gV_排=G_排------②
所以，F(xiàn)_浮=ρ_液gL³=G_排．

點評 本題考查了浮力產(chǎn)生的原因、液體壓強公式、壓強的定義式，推導證明過程有一定的難度．