小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一只溫度計不準確．把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實際溫度為2℃時他的示數(shù)是4℃，82℃時的示數(shù)為80℃．仔細觀察，他的刻度是均勻的，則這只溫度計的示數(shù)為26℃時，實際溫度是
25℃
25℃
，在
42℃
42℃
℃時，這只溫度計的溫度等于實際溫度．
分析：首先知道冰水混合物的溫度是0℃，在一標準大氣壓下沸水的溫度是100℃．根據(jù)它和標準溫度計的比較，先計算出這支不準確溫度計分度值的實際溫度，然后利用新的分度值導(dǎo)出實際溫度與任意溫度的關(guān)系．
解答：解：（1）因為溫度計的刻度是均勻的，所以這只溫度計每增加相同的示數(shù)時，實際溫度的增加也是相同的；且當(dāng)x=0℃時．y不可能也是0℃．由此可得：y和x的關(guān)系在形式上應(yīng)為y=ax+b-----①（a、b為某一常量）
由于x1=4℃時，y1=2℃；x1=80℃時，y1=82℃，把這兩組數(shù)據(jù)分別代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解這個聯(lián)立方程組得：a=
20
19
，b=-
42
19
℃
即：y=
20
19
x-
42
19
℃----------②
（2）把x3=26℃代入②式得y3=25℃．這表示當(dāng)這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃．
答：這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃．
（3）這支溫度計的示數(shù)等于實際溫度，即在數(shù)值上x=y，則在②式中令y=x，
即x=
20
19
x-
42
19
℃；
解之得：x=42℃，即表示在42℃時溫度計的示數(shù)與實際溫度相同．
故答案為：25℃；42℃
點評：本題考查的問題是關(guān)于溫度的規(guī)定，關(guān)鍵是利用現(xiàn)標度和某示數(shù)對應(yīng)的實際溫度得到數(shù)學(xué)表達式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

小紅做實驗時，他按如圖所示的電路圖連接好電路，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩燈均不亮，故障原因是兩只燈泡中只有一只是壞的．現(xiàn)給你一根導(dǎo)線，一個電壓表，一只完好的燈泡，一個電流表．要求只能選擇一項器材，檢測出壞了的燈泡．
例：選擇器材：電流表．
檢測過程：把電流表并聯(lián)在燈L1兩端，閉合開關(guān)，若電流表有示數(shù)，則燈L1是壞的．
選擇器材：
電壓表
電壓表
．
檢測過程：
電壓表并聯(lián)在燈L1兩端，閉合開關(guān)，若電壓表有讀數(shù)，是燈L1開路，若電壓表沒有讀數(shù)，則是L2開路
電壓表并聯(lián)在燈L1兩端，閉合開關(guān)，若電壓表有讀數(shù)，是燈L1開路，若電壓表沒有讀數(shù)，則是L2開路
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一只溫度計不準確．把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實際溫度為2℃時他的示數(shù)是4℃，82℃時的示數(shù)為80℃．仔細觀察，他的刻度是均勻的，這只溫度計的示數(shù)為26℃時，實際溫度是多少？

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科目：初中物理 來源： 題型：

小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一只溫度計不準確．把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實際溫度為2℃時他的示數(shù)是4℃，82℃時的示數(shù)為80℃．仔細觀察，他的刻度是均勻的．請以X表示任意溫度時這只溫度計的示數(shù)，以Y表示這時的實際溫度，導(dǎo)出用X表示Y的公式
 
．

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科目：初中物理 來源：中華題王　物理　八年級上　(人教版) 人教版 題型：038

小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一只溫度計不準確，把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實際溫度為2℃時，它的示數(shù)是4℃，實際溫度為82℃時，它的示數(shù)是80℃，仔細觀察，它的刻度是均勻的．

(1)請以x表示任意溫度時這只溫度計的示數(shù)，以y表示這時的實際溫度，導(dǎo)出用x表示y的表達式；

(2)這只溫度計的示數(shù)是26℃時，實際溫度是多少？

(3)在什么溫度時這只溫度計的示數(shù)等于實際溫度？

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