Question

12．學(xué)習(xí)了簡單機(jī)械的有關(guān)知識(shí)后，質(zhì)量為50kg的小強(qiáng)同學(xué)自制了一種簡易升降晾衣架，它由四個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成，繩子的一段固定在天花板上，人 用力拉繩子的自由端可以使晾衣架勻速上升，晾衣架在勻速上升過程中衡量保持水平，如圖所示，將40N的衣服掛在晾衣架上，人拉繩子的力為12.5N時(shí)，衣服10秒內(nèi)勻速上升了1m，忽略繩重及摩擦．（g取10N/kg）求：
（1）若小強(qiáng)雙腳著地面積為487.5cm²，求他拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）衣物上升的速度．
（3）小強(qiáng)拉繩時(shí)拉力的功率．
（4）此時(shí)該裝置的機(jī)械效率．
（5）若將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所用的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道小強(qiáng)的質(zhì)量可求重力，他拉繩時(shí)對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去人拉繩子的力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道衣服10s內(nèi)上升的高度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出衣物上升的速度；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小強(qiáng)拉繩時(shí)拉力的功率；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（5）忽略繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪及橫梁的重力，將60N的衣物掛在晾衣架上時(shí)克服動(dòng)滑輪、橫梁、衣物的重力所做的功即為拉力做的功，根據(jù)W=Fs求出其大�。�

解答 解：（1）小強(qiáng)的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
他拉繩時(shí)對(duì)地面的壓力：
F_壓=G-F=500N-12.5N=487.5N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{487.5N}{487.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）衣物上升的速度：
v_衣服=$\frac{h}{t}$=$\frac{1m}{10s}$=0.1m/s；
（3）由圖可知，n=4，則繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv_物=4×0.1m/s=0.4m/s，
小強(qiáng)拉繩時(shí)拉力的功率：
P=Fv_繩=12.5N×0.4m/s=5W；
（4）此時(shí)該裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{40N}{4×12.5N}$×100%=80%；
（5）忽略繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪及橫梁的重力：
G_{動(dòng)橫}=nF-G=4×12.5N-40N=10N，
將60N的衣物掛在晾衣架上時(shí)，拉力所做的功：
W=（G′+G_{動(dòng)橫}）h=（60N+10N）×1m=70J．
答：（1）他拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（2）衣物上升的速度為0.1m/s；
（3）小強(qiáng)拉繩時(shí)拉力的功率為5W；
（4）此時(shí)該裝置的機(jī)械效率為80%；
（5）若將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所用的拉力為70J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、速度公式、功率公式、機(jī)械效率公式和做功公式的應(yīng)用，明確滑輪組機(jī)械效率公式和拉力所做的功即為關(guān)鍵．