Question

17．關(guān)于伽利略在比薩斜塔上進(jìn)行的鐵球落地實(shí)驗(yàn)激起了小華強(qiáng)烈的探究興趣，小華查閱資料了解到物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．這種運(yùn)動(dòng)只在沒有空氣的空間才能發(fā)生，在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落也可以近似地看作自由落體運(yùn)動(dòng)．物體下落的快慢到底與哪些因素有關(guān)呢？小華有如下猜想：
猜想一：物體下落的快慢可能與物體下落的高度有關(guān)；
猜想二：物體下落的快慢可能與物體的質(zhì)量有關(guān)；
猜想三：物體下落的快慢可能與物體的體積有關(guān)．
他準(zhǔn)備了質(zhì)量為7.9g的實(shí)心小鐵球和8.9g的實(shí)心小銅球，并采用數(shù)字計(jì)時(shí)器較準(zhǔn)確地測量了它們?cè)诳罩凶杂上侣涞臅r(shí)間，如下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	質(zhì)量/g	下落高度/cm	下落時(shí)間/ms
①	7.9	100	444
②	8.9	100	444
③	7.9	50	316

（1）為驗(yàn)證猜想一，應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)①和③，結(jié)論是在物體質(zhì)量相同時(shí)，物體下落的快慢與物體下落的高度有關(guān)；
（2）由①和②兩組數(shù)據(jù)可得：物體下落的快慢與物體的質(zhì)量無關(guān)；

材料	ρ/g•cm-3
鋁	2.7
鐵	7.9
銅	8.9

（3）為驗(yàn)證猜想三，同學(xué)們一致認(rèn)為需要添加一種器材，為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，應(yīng)選擇的器材是乙（選填“甲”或“乙”）；
甲：質(zhì)量為2.7g的實(shí)心小鋁球
乙：質(zhì)量為5.4g的實(shí)心小鋁球
（4）小君也對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了研究，她讓兩片完全相同的紙（一張平展，另一張團(tuán)成小紙團(tuán)）同時(shí)從三樓由靜止開始下落，她發(fā)現(xiàn)二者不同時(shí)（選填“同時(shí)”或“不同時(shí)”）著地，由此她猜想物體下落的快慢可能還與物體的大小有關(guān)．

Answer 1

分析 （1）解答本題應(yīng)用控制變量的思想去分析；要驗(yàn)證猜想一，需選擇其它因素都相同，只有物體下落的高度不同的兩組序號(hào)，然后比較下來時(shí)間得出正確結(jié)論；
（2）比較①和②兩組數(shù)據(jù)可知，物體的質(zhì)量不同，下落高度相同，比較物體下落的時(shí)間可知物體下落快慢與物體質(zhì)量的關(guān)系；
（3）要驗(yàn)證猜想三，即探究物體下落的快慢可能與物體的體積有關(guān)，需保證物體下落的高度相同，物體的體積不同；
利用密度的變形公式分別求出鐵球、銅球以及鋁球的體積，根據(jù)物體體積不同選擇合適的小球；
（3）根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)來判斷是同時(shí)落地還是不同時(shí)落地；根據(jù)紙不同得出物體下落快慢的影響因素．

解答 解：（1）要驗(yàn)證物體下落的快慢可能與物體下落的高度有關(guān)，就必須控制物體的質(zhì)量相同，而下落高度相同；根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，序號(hào)①和③的質(zhì)量相同，下落高度不同，所以應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)①和③；
當(dāng)質(zhì)量相同的物體從不同高度下落時(shí)，它們下落的時(shí)間不相同，說明它們下落快慢不相同，故可得出的結(jié)論：在物體質(zhì)量相同時(shí)，物體下落的快慢與物體下落的高度有關(guān)．
（2）比較①和②兩組數(shù)據(jù)可知，物體的質(zhì)量不同，下落高度相同，物體下落的時(shí)間也相同，因此物體下落快慢與物體質(zhì)量無關(guān)；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，鐵球的體積：V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{7.9g}{7.9g/c{m}^{3}}$=1cm³；
銅球的體積：V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{8.9g}{8.9g/c{m}^{3}}$=1cm³；
鋁球甲的體積：V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2.7g}{2.7g/c{m}^{3}}$=1cm³；
鋁球乙的體積：V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{5.4g}{2.7g/c{m}^{3}}$=2cm³；
要探究物體下落的快慢可能與物體的體積有關(guān)，需保證物體下落的高度相同，物體的體積不同，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，需添加器材乙；
（3）雖然兩片紙的質(zhì)量相同且都從同一高度下落，但由于它們的面積不同，所以在下落過程中受到的空氣阻力不同，小紙團(tuán)會(huì)先下落到地面，平展的紙片會(huì)后下落到地面，即兩者落地時(shí)間不相同；由此現(xiàn)象可得出：物體下落的快慢可能還與物體的大小有關(guān)．
故答案為：（1）①；③；在物體質(zhì)量相同時(shí)，物體下落的快慢與物體下落的高度有關(guān)；（2）無關(guān)；（3）乙；（4）不同時(shí)；物體的大�。�

點(diǎn)評(píng) 本題是利用控制變量法進(jìn)行的探究實(shí)驗(yàn)．控制變量法：就是在研究和解決問題的過程中，對(duì)影響事物變化規(guī)律的因素和條件加以人為控制，只改變某個(gè)變量的大小，而保證其它的變量不變，最終解決所研究的問題．