Question

11．用如圖所示滑輪組提起重300N的貨物，人所用的拉力為200N，繩子的自由端被拉下1m，若在此過(guò)程中克服繩重和摩擦做了15J的功，求：
（1）人用的拉力所做的總功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）動(dòng)滑輪重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功；先根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)W_總=Fs求出總功；用總功減去有用功即可得額外功；
（2）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）知道總功和所用時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）首先用額外功減去克服繩重和摩擦做的功即可得出克服動(dòng)滑輪重做的功，然后根據(jù)G_動(dòng)=$\frac{W}{h}$求出動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)n=2，
則物體上升的距離：
由s=nh，h=$\frac{s}{n}$=$\frac{1m}{2}$=0.5m，此過(guò)程中所做的有用功：
W_有=Gh=300N×0.5m=150J．
此過(guò)程中所做的總功：
W_總=Fs=200N×1m=200J．
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%
=$\frac{150J}{200J}$×100%
=75%．
（3）此過(guò)程中所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=200J-150J=50J．克服動(dòng)滑輪重做功：
W_動(dòng)=W_額-W_繩和摩擦=50J-15J=35J，
由W_動(dòng)=G_動(dòng)h得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{動(dòng)}}{h}$=$\frac{35J}{0.5m}$=70N．
答：（1）此過(guò)程中所做的總功為200J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（3））在過(guò)程中克服繩重和摩擦做功15J，則動(dòng)滑輪重為70N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有用功、總功、額外功、機(jī)械效率、功率及動(dòng)滑輪重的計(jì)算等相關(guān)知識(shí)，雖然用到的公式較多，但只要搞清楚力與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解答，是一道很好的基礎(chǔ)性題目，難度不大．