Question

【題目】用測力計懸掛高H=0.1m的實心鋁圓柱體，讀出測力計的示數F1 ， 然后將圓柱體放入柱形容器的水中，如圖甲所示，讀出此時測力計的示數F2 ， 算出圓柱體所受浮力F浮 ， 并測出圓柱體放入水中前、后水對容器底部的壓強增加量△p1 ， 以及水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p2 ． 逐步改變圓柱體下表面浸入液體的深度h，并將測量結果填入了如表．

實驗序號	h/m	△p1/Pa	△p2/Pa	F浮/N
1	0.02	100	200	3
2	0.04	200	400	6
3	0.06	300	600	9
4	0.08	400	800	12
5	0.10	500	1000	15
6	0.12	500	1000	15
7	0.20	500	1000	15

（1）圓柱體所受浮力的計算式：F浮=（用題中的字母表示）．
（2）小剛對表中實驗1、2、3的數據進行對比分析，得出了物體所受浮力的大小跟浸入液體中的深度成正比的結論．你認為小剛的結論是的（正確/錯誤），理由是： ．
（3）圓柱體放在水中的不同位置，圓柱體所受浮力F浮與△p2關系式是 ， 圓柱體的底面積為m2 ， 柱形容器的內底面積為m2 ．
（4）如果將盛水的柱形容器換成相同底面積的梯形容器，如圖乙所示，再將鋁圓柱體按上述操作進行實驗，請你預測當h=0.06m時，△p1 （大于/小于/等于）300Pa，圓柱體所受浮力F浮=N．

Answer 1

【答案】
（1）F1﹣F2
（2）錯誤,在圓柱體完全浸沒在水中之后,圓柱體所受浮力F浮與h不成正比
（3）F浮= △p2,0.015,0.03
（4）小于,9
【解析】（1）圓柱體受到浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時的重力之差，即F浮=F1﹣F2；（2）分析表中實驗序號1、2、3中數據可知，在圓柱體完全浸沒在水中之前，圓柱體浸沒水中深度增大到幾倍，圓柱體所受浮力增大到幾倍，所以圓柱體所受浮力F浮與h成正比；但是根據表中數據5、6、7可知，在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；故其結論是錯誤的．（3）分析表中各組實驗數據可知，F浮與△p2的比值分別為：

第1組： ，

第2組： = ，

第3組： = ，

第4組： = ，

第5組： = ，

第6、7組： = ，

所以F浮與△p2的關系為：F浮= △p2；

由第一組數據可知，圓柱體沒有浸沒水中，水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p2即下表面受到水的壓強，

由浮力的產生原因可知，水對圓柱體下表面的壓力F等于水對圓柱體產生的浮力F浮，

由p= 得，

圓柱體底面積S柱= = = =0.015m2；

由實驗序號1可知，水對容器底部的壓強增加量△p1=100Pa，

由p=ρgh得：

水面升高的深度△h= = =0.01m，

圓柱體排開水的體積V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3，

柱形容器的內底面積S器= = =0.03m2；（4）將圓柱體換成相同底面積的梯形容器后，圓柱體浸沒深度h=0.06m時，敞口容器液面上升的小，水對容器底部壓強的增加量△p變小，所以，△p1＜300Pa；

圓柱體浸沒水的深度相同，排開水的體積相同，圓柱體所受浮力相同，所以F浮=9N．
所以答案是：（1）F1﹣F2；（2）錯誤；在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；（3）F浮= 3 200 △p2；0.015；0.03；（4）小于；9.
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．