Question

11．有一個用銀銅合金（合金的質量等于組成合金的兩種金屬質量之和，合金的體積等于組成合金的兩種金屬體積之和）制成的工藝品，請你自選器材，想辦法測出該工藝品含銀的體積，請寫出測量方法和銀體積的表達式．（該工藝品放不進量筒，能放進大燒杯）

Answer 1

分析 測出工藝品的質量，利用排水法求出工藝品體積，根據密度公式表示出各自的體積并得出等式，即可求出金屬銀的體積．

解答 解：測量方法：
1．用天平測出工藝品的質量m
2．將大燒杯適當傾斜后裝滿水，將工藝品慢慢浸沒在水中，用量筒收集從燒杯中溢出的水，讀出其體積V
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=m_銀+m_銅=ρ_銀V_銀+ρ_銅V_銅=ρ_銀V_銀+ρ_銅（V-V_銀），
整理得：V_銀（ρ_銀-ρ_銅）=m-ρ_銅V，
表達式：V銀=$\frac{m-{ρ}_{銅}V}{{ρ}_{銀}-{ρ}_{銅}}$．
答：測量方法：
1．用天平測出工藝品的質量m
2．將大燒杯適當傾斜后裝滿水，將工藝品慢慢浸沒在水中，用量筒收集從燒杯中溢出的水，讀出其體積V
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=m_銀+m_銅=ρ_銀V_銀+ρ_銅V_銅=ρ_銀V_銀+ρ_銅（V-V_銀），
整理得：V_銀（ρ_銀-ρ_銅）=m-ρ_銅V，
表達式：V銀=$\frac{m-{ρ}_{銅}V}{{ρ}_{銀}-{ρ}_{銅}}$．

點評 本題考查了合金問題，關鍵是知道總體積為兩種金屬體積之和、總質量為兩種金屬的質量之和．