Question

4．在不計繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體，下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息．

物體所受 重力G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的 有用功W有用/J	拉力做的 總功W總/J
500	200	1000	1200

根據(jù)上述信息通過計算可以確定該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)為3；滑輪組的機械效率為83.3%；若用該滑輪組提升800N的物體時，它的機械效率將變大（填寫變化情況）；用該滑輪組將重為800N的物體以0.1m/s 的速度勻速提升，則拉力做功的功率為90W．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知有用功和總功，根據(jù)W=Fs和W=Gh求出物體提升的高度和繩端移動的距離，根據(jù)s=nh求出繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%分析用該滑輪組提升800N的物體時機械效率的變化；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪的重力，進一步求出將重為800N的物體以0.1m/s 的速度勻速提升時的拉力，根據(jù)P=Fv求出拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由W=Fs和W=Gh可得，物體上升的高度和繩端移動的距離分別為：
h=$\frac{{W}_{有}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m，s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m，
由s=nh可得，該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（2）若用該滑輪組提升800N的物體時，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，滑輪組的額外功相同時，增大物重，做的有用功將增大，它的機械效率將變大；
（3）原來提升500N的物體時，不計繩重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=3F-G_物=3×200N-500N=100N，
當(dāng)用該滑輪組提升800N的物體時：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（800N+100N）=300N．
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v′=F′×3v=300N×3×0.1m/s=90W．
故答案為：3；83.3%；變大；90．

點評 本題主要考查機械效率、拉力和功率的計算公式的理解和掌握，熟練應(yīng)用公式F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）是解決此題的關(guān)鍵，對功率的公式會變形應(yīng)用，代入數(shù)據(jù)和答案必須有數(shù)值和單位．