Question

19．小文和小紅想測石塊的密度，發(fā)現(xiàn)桌上的器材有：天平、砝碼、燒杯、足量的水、膠頭滴管，他們經(jīng)過思考，進(jìn)行下面的操作．

（1）用調(diào)節(jié)好的天平秤石塊的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則石塊的質(zhì)量為72g．
（2）為了測石塊體積，它們進(jìn)行了如圖乙所示的實(shí)驗操作：
a．把燒杯中裝適量水，并在水面的位置做好標(biāo)記，并用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為103g．
b．將石塊放入裝水的燒杯中，倒出超過標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使水面恰好在標(biāo)記處，測出此時燒杯、水、石塊全部的質(zhì)量為145g．
c．通過計算，求出石塊的體積為30cm³，石塊的密度為2.4×10³kg/m³．
（3）在這個實(shí)驗中，若把天平換成另一種測量工具--彈簧測力計，利用其余部分器材，也可以測出石塊的密度．請完成實(shí)驗操作的步驟，并寫出石塊密度的表達(dá)式．
實(shí)驗步驟：
①用細(xì)線把石塊懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測得石塊的重力G．
②用彈簧測力計吊著石塊浸沒在燒杯中，靜止后讀出彈簧測力計的拉力F．
③石塊密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$（用所測物理量的字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）天平平衡時物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；
（2）根據(jù)石塊的體積等于排開水的體積計算得出，據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度；
（3）利用稱重法測出石塊完全浸沒時的浮力，求出排開水的體積，即物體的體積，由重力求出其質(zhì)量，從而可求出其密度．

解答 解：
（1）由圖甲知，石塊的質(zhì)量為m=50g+20g+2g=72g；
（2）倒出燒杯中水的質(zhì)量為m_水=103g+72g-145g=30g；
由題意知，石塊的體積等于倒出燒杯中水的體積，
則石塊的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³；
石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{72g}{30c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；
（3）①用細(xì)線把石塊懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測得石塊的重力G；
②將掛好的石塊浸沒在燒杯的水里，測得彈簧測力計的拉力為F；
③石塊受到水的浮力F_浮=G-F，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得，石塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
石塊密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$．
故答案為：（1）72；
（2）30；2.4×10³；
（3）①石塊的重力G；②彈簧測力計的拉力F；ρ=$\frac{G}{G-F}{•ρ}_{水}$．

點(diǎn)評 此題是測量固體物體的密度實(shí)驗，考查了等效替代法的應(yīng)用，其中有關(guān)天平的讀數(shù)及密度的計算是基礎(chǔ)，有關(guān)物體體積的測量是難點(diǎn)．要掌握兩種測量體積的方法，特別是利用阿基米德原理測量物體的體積更為重點(diǎn)．